× Home Sitemap Disclaimer
Navigasi

Mister Phy

Semua tentang Sains

Cara mengerjakan lima contoh soal fungsi komposisi

Contoh soal Fungsi komposisi

Suatu fungsi akan memetakan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain. Jika anggota kodomain tersebut dipetakan lagi oleh fungsi lain ke kodomain berikutnya, maka akan diperoleh pemetaan yang berkesinambungan. Pemetaan yang berkesinambungan seperti itu disebut komposisi fungsi.

Dibawah ini akan dijabarkan bagaimana cara memecahkan masalah-masalah fungsi komposisi yang salah satunya memecahkan masalah fungsi yang dikomposisikan. Fungsi komposisi merupakan salah satu bahasan mata pelajaran matematika SMA. Jadi bahasan soal ini cocok untuk bahan belajar menghadapi ulangan disekolah seperti Ulangan harian, UTS, UKK, UAS, UN dan lainnya.

Nomor 1
Jika f(x) = x – 5 dan g(x) = x2 – 1 maka (f o g)(x) = ...
A. x2 – 6
B. x2 – 10x – 24
C. x2 – 10x + 26
D. x2 – 4
E. x2 – 10x + 24

Pembahasan
x pada f(x) diganti dengan g(x):
(f o g) (x) = g(x) – 5 = x2 – 5 – 1
(f o g) (x) = x2 – 6
Jawaban: A

Nomor 2
Jika f(x) = x – 1  dan g(x) = x2 – 7 maka (g o f)(3) = ...
A. 3
B. 2
C. 1
D. – 2
E. – 3

Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan (g o f) (x) dengan mengganti x pada g(x) menjadi f(x):
(g o f) (x) = f(x)2 – 7 = (x – 1)2 – 7
(g o f) (3) = (3 – 1)2 – 7 = - 3
Jawaban: E

Nomor 3
Misal
f(x) = 3x2 – 1
Contoh soal fungsi komposisi
Nilai dari (f o g) (3) = ...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 65
E. 74

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu (f o g) (x):
Pembahasan soal fungsi komposisi
Jawaban: A

Nomor 4
Jika (f o g) (x) = 6x – 3 dan f(x) = 2x + 5 maka g(x) = ...
A. 4x – 8
B. 3x – 4
C. 3x + 4
D. 2x – 4
E. 2x + 4

Pembahasan
(f o g) (x) = f(g(x)) = 6x – 3, sehingga x pada f(x) diganti g(x):
2g(x) + 5 = 6x – 3
2g(x) = 6x – 3 – 5 = 6x – 8
g(x) = (6x – 8) / 2 = 3x – 4
Jawaban: B

Nomor 5
Jika (f o g)(x) = x2 – 4 dan g(x) = x + 3, maka f(x) = ...
A. x2 – 6x + 13
B. x2 – 6x + 5
C. x2 + 6x + 5
D. x2 – 1
E. x2 – 7

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu invers g(x):
g(x) = x + 3 maka x = g(x) – 3
Subtitusikan x ke dalam (fog)(x) = f(x)
f(x) = (g(x) – 3)2 – 4
f(x) = g(x)2 – 6g(x) + 9 – 4 = g(x)2 – 6g(x) + 5
Ganti g(x) dengan x:
f(x) = x2 – 6x + 5
Jawaban: B.
Topik: #Contoh soal fungsi komposisi #matematika SMA


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda
Langganan: Posting Komentar (Atom)

Cari Blog Ini

Arsip Blog

   

Popular Posts

  • Contoh soal rumus alkana, alkena, alkuna & pembahasan
    Nomor 1 Hidrokarbon yang banyak digunakan sebagai bahan dasar pembuatan plastik adalah golongan alkena. Rumus umum senyawa alkena adalah.......
  • Contoh soal tata nama senyawa biner, poliatomik dan pembahasannya
    Berikut adalah tata cara memberi nama senyawa biner : Senyawa biner yang terdiri dari atom logam dan nonlogam diberi nama dengan cara menyeb...
  • Model Atom Rutherford
    Pada tahun 1911 Hans William Geiger dan Ernest Marsden di bawah pengawasan Ernest Rutherford melakukan percobaan hamburan sinar alfa untuk ...
  • Pembahasan soal persamaan umum gas ideal
    Persamaan umum gas ideal Berikut ini merupakan pembahasan soal-soal fisika SMA kelas XI tentang persamaan umum gas ideal. Persamaan umum gas...
  • Ringkasan materi dan Pembahasan soal UN tentang fluida statis dan dinamis
    Ringkasan materi dan Pembahasan soal UN tentang fluida statis dan dinamis Ringkasan materi dan pembahasan soal-soal ujian nasional fisik...
  • Contoh Soal dan Pembahasan Usaha dan Daya
    usaha dan daya, materi fisika SMP Kelas 8 (VIII), tercakup rumus-rumus usaha, daya, perubahan energi, serta hubungannya dengan gaya-gaya, p...
  • Silabus Fisika SMA Kurikulum 2013 | Download Soal
    untuk download silabus fisika kurikulum 2013 silahkan ikuti link berikut    Silabus Fisika SMA Kurikulum 2013 | 

Halaman

  • Beranda
  • Site Map
  • Disclaimer
Ehcrodeh. Gambar tema oleh Matt Vince. Diberdayakan oleh Blogger.
Copyright © Suka Motor . Template by: Padja Tjiloeah