Pembahasan soal fungsi

Definisi fungsi

Pandang A dan B merupakan dua himpunan tak hampa. Jika unsur A berkaitan dengan beberapa unsur B sehingga diperoleh himpunan terurut (a,b), a ϵ A, b ϵ B, maka kaitan ini dinamakan relasi. Jika setiap unsur A (di sebut domain) berkaitan satu kali dengan unsur B (disebut kodomain), maka relasi ini disebut pemetaan yang menghasilkan range (daerah hasil). 

Perhatikan gambar

 

 A                              B

Relasi f di atas jika ditulis dalam bentuk himpunan pasangan terurut: (0,1) ; (1,2) ; (2,3) ; (3,0) ; (4,3). Relasi tersebut disebut dengan fungsi.

Berikut adalah contoh-contoh soal fungsi yang disertai pembahasannya.

Nomor 1

Jika fx = 3x + 4 maka f(5) = ...

A. 7

B. 10

C. 13

D. 16

E. 19

Pembahasan

Untuk menentukan f(5) ganti x = 5 pada fx:

f(5) = 3 . 5 + 4 = 19

Jawaban: E

Nomor 2

Jika gx = 2x + 7 maka g(6) = ...

A. - 7

B. - 5

C. -3

D. -1

E. 1

Pembahasan

Sama seperti nomor 1, menghitung g(6) dengan mengganti x = 6 maka:

g(6) = 2 . 6 + 7 = 19

Nomor 3

Jika fx = 5x² - 4 maka f(3) = ...

A. 40

B. 41

C. 39

D. 38

E. 37

Pembahasan:

f(3) = 5(3)² - 4 

f(3) = 5 . 9 - 4

f(3) = 45 - 4 = 41

Jawaban: B

Nomor 4

Jika fx = x + 2 maka f(x² + 2) =

A. x² 

B x² + 2

C. x² + 4

D. x² - 2

E. x² - 4

Pembahasan

ganti x pada fx dengan x² + 2

f(x² + 2) = x² + 2 + 2 = x² + 4 

Jawaban: C