Contoh Soal dan Pembahasan Cermin Cekung

cermin cekung, materi fisika SMP Kelas 8 (VIII), menentukan jarak bayangan dari cermin, menentukan sifat-sifat bayangan, menentukan fokus cermin serta perbesaran bayangan.

Soal No. 1
Diberikan sebuah cermin cekung dengan jarak titik fokus f dan jari-jari kelengkungan R, sebuah benda yang tingginya h cm diletakkan pada jarak S didepan cermin.
Tentukan:
a) jarak titik fokus cermin
b) jari-jari kelengkungan cermin
c) tinggi benda
d) jarak benda dari cermin
e) jarak bayangan yang terbentuk oleh cermin
f) apakah bayangan benda bersifat maya ataukah nyata?
g) dapatkah bayangan terlihat secara langsung pada cermin atau diluar cermin?
h) perbesaran bayangan yang dihasilkan cermin
i) tinggi bayangan yang dihasilkan
j) apakah bayangan diperbesar ataukah diperkecil?
k) rangkum sifat-sifat bayangan
l) gambarkan proses terbentuknya bayangan dengan menggunakan sinar-sinar istimewa cermin-cekung dan definisikan sinar-sinar yang digunakan

Pembahasan

a) jarak titik fokus cermin
Dari gambar pada soal jarak titik fokus cermin adalah f = 12 cm

b) jari-jari kelengkungan cermin
Jari-jari kelengkungan cermin adalah dua kali jarak fokusnya
R = 2f
R = 24 cm

c) tinggi benda
Dari gambar terlihat tinggi benda adalah h = 4 cm

d) jarak benda dari cermin
Dari data pada gambar terlihat bahwa jarak benda dari cermin adalah S = 18 cm

e) jarak bayangan yang terbentuk oleh cermin
Dengan rumus cermin dan lensa:

1/f = 1/ s + 1/s'
1/12 = 1/18 + 1/s'
1/s' = 1/12 − 1/18
1/s' = 3/36 − 2/36
1/s' = 1/36
s' = 36/1 = 36 cm

f) bayangan benda bersifat maya ataukah nyata?
Dari perhitungan didapat nilai s' adalah positif, sehingga bayangan adalah nyata

g) dapatkah bayangan terlihat secara langsung pada cermin atau diluar cermin?
Bayangan tidak dapat dilihat di dalam cermin, atau diluar cermin. Untuk menangkap bayangan yang bersifat nyata dari sebuah cermin diperlukan suatu layar atau tabir, dapat berupa kain atau kertas ataupun bahan-bahan lain yang diletakkan pada tempat terbentuknya bayangan (36 cm dari cermin)

h) perbesaran bayangan yang dihasilkan cermin
Menentukan perbesaran bayangan

M = |s'/s|
M = |36/18|
M = 2 kali

i) tinggi bayangan yang dihasilkan
h' = M x h
h' = 2 x 4
h' = 8 cm

j) bayangan diperbesar ataukah diperkecil
Nilai mutlak perbesaran lebih besar dari satu, sehingga bayangan adalah lebih besar dari benda aslinya / diperbesar.

k) rangkuman sifat-sifat bayangan
Sifat bayangan yang dihasilkan:
-nyata
-dapat ditangkap oleh layar
-terbalik
-diperbesar
-di depan cermin

l) gambar proses terbentuknya bayangan dengan menggunakan sinar-sinar istimewa cermin-cekung
Proses terbentuknya bayangan pada cemin cekung, benda diantara f dan 2f:

Gambar di atas menggunakan dua dari tiga sinar-sinar istimewa dari cermin cekung
-sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus cermin
-sinar yang datang melalui titik fokus cermin dipantulkan sejajar sumbu utama
-sinar yang datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan kembali (sinar ini tidak digambar dalam jawaban di atas)

Soal No. 2
Sebuah benda diletakkan pada jarak 12 cm di depan cermin lengkung sehingga bayangan yang terjadi bersifat maya dan 3 kali diperbesar. Tentukan jarak fokus cermin dan jenis cerminnya!

Pembahasan
Data dari soal:
S = 12 cm
S' = − 3 x 12 = − 36 cm
(Karena 3x diperbesar, dan maya, sehingga ada tanda minus pada s')

1/f = 1/ s + 1/s'
1/f = 1/12 + 1/−36
1/f = 3/36 + 1/−36
1/f = 2/36
f = 36/2
f = 18 cm

fokus cermin bertanda positif, sehingga jenisnya adalah cermin cekung

Soal No. 3
Sebuah paku yang terletak tegak 20 cm di depan sebuah cermin cekung mempunyai bayangan yang jaraknya 60 cm di depan cermin. Fokus cermin itu adalah....
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 30 cm
D. 60 cm
(Dari Soal Ebtanas 1998)

Pembahasan
Data yang bisa diambil dari soal di atas adalah:
Jarak benda → s = 20 cm
Jarak bayangan → s ' = 60 cm
(Tanda positif pada jarak bayangan diberikan karena bayangan di DEPAN cermin sehingga bersifat nyata)
f = .....

Menentukan jarak fokus cermin jika jark benda dan jarak bayangan telah diketahui:

Sehingga

Soal No. 4
Sebuah benda diletakkan pada jarak 100 cm di depan cermin cekung. Bila jarak fokus 25 cm, maka bayangan yang terbentuk adalah....
A. 25,5 cm
B. 30,0 cm
C. 33,3 cm
D. 50,0 cm
(Dari Soal Ebtanas 1995)

Pembahasan
Data dari soal:
s = 100 cm
f = 25 cm
s ' =....

Menentukan jarak bayangan jika jarak titik fokus dan jarak benda telah diketahui