Pembahasan soal logika matematika

Dibawah ini adalah pembahasan soal-soal matematika tentang logika matematika. Mudah-mudahan pembahasan ini dapat bermanfaat buat siap saja yang membutuhkan, khususnya siswa yang kesulitan belajar matematika. Pembahasan soal ini dapat dijadikan bahan belajar untuk menghadapi ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir semester, ulangan kenaikan kelas, ujian sekolah, ujian nasional dan ujian lainnya. Langsung saja pembahasan soalnya bisa disimak dibawah ini.

Soal nomor 1
Manakah dibawah ini yang termasuk kalimat terbuka?

A. Barang itu dingin rasanya
B. Pergilah jauh-jauh ke seberang
C. Rumput jangan diinjak
D. Siapakah yang Cantik
E. 3 Adalah bilangan ganjil

Pembahasan
A ) Kalimat terbuka
B ) Kalimat tak deklaratif
C) Kalimat tak deklaratif
D ) Kalimat tak deklaratif
E ) Kalimat tertutup
Jawaban: A

Soal nomor 2
Dibawah ini yang termasuk kalimat tertutup adalah...
A. Jika x dikurangi 3 sama dengan 4
B. Si anu hitam kulitnya
C. 2 + 3 = 7
D. Sesama lele dumbo dilarang memangsa
E. Bintang film itu cantik rupanya

Pembahasan
A ) Kalimat terbuka
B ) Kalimat terbuka
C ) Kalimat tertutup
D ) Kalimat tak deklaratif
E ) Kalimat teruka
Jawaban: C

Soal nomor 3
Nilai kebenaran dari tabel berikut adalah...

p	q	̴ p V (p Ʌ q)
B B S S	B S B S

A. BBBB
B. BBBS
C. BBSS
D. BBSB
E. BSBB

Pembahasan

p	q	~ p	P Ʌ q	~ p V (p Δ q)
B B S S	B S B S	S S B B	B S S S	B S B B

Jawaban: E

Soal nomor 4
Implikasi dari ~p → q senilai dengan...

A.q → p

B. ~q → p

C. ~ p → q

D. ~ q → ~ p

E. q → ~p

Pembahasan:

~ p → q ≡ p V q ≡ ~ q  → q

Jawaban: B

Soal nomor 5

Invers dari ~ p Ʌ q → p adalah...

A. p Ʌ ~ q → ~p

B. p V ~ q → ~p

C. ~p → p → ~q

D. ~p → p Ʌ ~q

E. p → ~ p Ʌ q

Pembahasan:

Ganti posisi: p → ~ p Ʌ q

Jawaban: E

Soal nomor 6

Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum" adalah...

A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum

B. Ada makhluk hidup yang perlu makan dan minum

C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan dan minum

D. Semua makhluk hidup tidak perlu makan 

E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum

Pembahasan:

Ingkaran kuantor "Ada makhluk hidup yang tak perlu makan dan minum

Jawaban: C

Soal nomor 7

Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:

1) Jika penguasaan matematika rendah maka sulit untuk menguasai IPA

2) IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang

3) Jika IPTEK tidak berkembang maka negara akan semakin tertinggal

Dari ketiga pernyataan di atas dapat disimpulkan...

A. Jika penguasaan matematika rendah maka negara akan semakin tertinggal

B. Jika penguasaan matematika rendah maka IPTEK berkembang

C. IPTEK dan IPA berkembang

D. IPTEK dan IPA tidak berkembang

E. Sulit untuk memajukan negara

Pembahasan:

Tuliskan premis dalam bentuk

1. Jikapenguassan matematika rendah maka sulit untuk menguasai IPA

2. Jika sulit untuk menguasai IPA maka IPTEK tidak berkembang

3. Jika IPTEK tidak berkembang maka negara akan semakin tertinggal

Dengan silogisme:

Jika penguasaan matematika rendah maka negara akan semakin tertinggal

Jawaban: A

Soal nomor 8

Diketahui tida premis sebagai berikut:

1) p → q

2) ~ r → ~ q

3) ~ r

Kesimpulan berikut yang sah adalah...

A. q V r

B. q

C. ~ p

D. p V q

E. p V ~ q

Pembahasan: 

1. p → q = p → q

2. ~ r → ~ q = q → r silogisme p → r

3. ~ r

~ p

Jawaban: C

Soal nomor 9

Negasi dari "Jika hari ini udara cerah maka tidak turun hujan" adalah...

A. Jika hari ini udara mendung maka turun hujan

B. Jika hari ini udara tidak cerah maka tidak turun hujan

C. Hari ini mendung atau tidak turun hujan

D. Hari ini udara tidak cerah atau tidak turun hujan

E. Hari ini udara cerah dan turun hujan

Pembahasan:

Negari dari p → q adalah p Ʌ ~ q maka negasi dari "Jika hari ini udara cerah maka tidak turun hujan" adalah "Hari ini udara cerah dan turun hujan

Jawaban: E

Soal Nomor 10

Diketahui pernyataan:

1) Hari ini turun hujan atau Ani pergi ke pasar

2) Jika Ani sedang sakit maka ia tidak pergi ke pasar

Kesimpulan dari kedua pernyataan tersebut adalah...

A. Hari ini turun hujan atau Ani sakit

B. Ani sehat tetapi hari ini tidak turun hujan

C. Jika hari ini turun hujan maka Ani sedang sakit

D. Jika Ani sehat maka hari ini turun hujan

E. Jika hari ini tidak turun hujan maka Ani tidak sakit

Pembahasan:

1. Jika hari ini tak turun hukan maka Ani pergi ke pasar (ekivalen)

2. Jika Ani pergi ke pasar maka Ani tidak sedang sakit (kontraposisi)

Dengan silogisme diperoleh:

Jika hari ini tak turun hujan maka Ani tidak sakit

Jawaban: E

.
Topik: #logika matematika #matematika