RINGKASAN MATERI DAN PEMBAHASAN SOAL UN FISIKA TENTANG DINAMIKA ROTASI
Ringkasan materi dan pembahasan soal-soal ujian nasional fisika sma tentang dinamika rotasi ini meliputi torsi, momen gaya, momen inersia, hukum Newton rotasi, momentum sudut, hukum kekekalan momentum sudut, hukum kekekalan energi mekanik rotasi, energi kinetik rotasi dan menggelinding. Ringkasan ini dilengkapi dengan soal-soal latihan untuk mengukur tingkat pemahaman. Jadi pas buat menghadapi ujian nasional, ulangan harian, atau ujian lainnya. Soal-soal yang diambil adalah soal ujian nasional dari berbagai tahun agar bervariasi.
TORSI
Adalah sebuah besaran yang diperoleh dari perkalian antara gaya dengan lengan gaya.
Jika pada benda bekerja beberapa gaya maka torsi totalnya:
Keterangan:
τ = torsi/momen gaya (Nm)
F = gaya (N)
L = lengan gaya (m)
MOMEN INERSIA
Adalah hasil perkalian antara massa partikel (m) terhadapa kuadrat jarak (r) dari pusat rotasinya.
MOMEN INERSIA SISTEM PARTIKEL
Keterangan:
I = momen inersia (kg.m2)
m = massa partikel (kg)
r = jarak antara partikel dengan sumbu rotasi (m)
HUKUM II NEWTON ROTASI
Dengan α = percepatan sudut.
ENERGI KINETIK ROTASI
ENERGI KINETIK MENGGELINDING
Dengan ω = kecepatan sudut.
MOMENTUM SUDUT
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT
MENENTUKAN LETAK TITIK BERAT
Benda homogen satu dimensi
Letak titik berat pada sumbu x:
Letak titik berat pada sumbu y:
Keterangan:
x1, x2, x3 = titik berat sumbu x bidang 1,2,3.
y1, y2,y3 = titik berat sumbu y bidang 1,2,3.
l1, l2, l3 = panjang bidang 1, 2, 3.
Benda homogen dua dimensi
Letak titik berat pada sumbu x:
Letak titik berat pada sumbu y:
Dengan A1,A2,A3 = luas bidang 1,2,3.
Benda homogen tiga dimensi
Letak titik berat pada sumbu x:
Letak titik berat pada sumbu y:
Dengan V1,V2,V3 = volume bidang 1,2,3.
CONTOH SOAL DINAMIKA ROTASI DAN PEMBAHASAN
SOAL NOMOR 1 (UN 2009)Sebuah tongkat homogen dengan panjang 40 cm bermassa 3 kg. Pada salah satu ujung tongkat diberi beban, sedangkan ujung lainnya sebagai tumpuan.
Jika F = 280 N, maka momen gaya pada titik O adalah....
A. 0 Nm
B. 6 Nm
C. 8 Nm
D. 14 Nm
E. 28 Nm
Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 280 N
L1 = 5 cm = 0,05 m
F2 = m . g = 2 kg . 10 m/s2 = 20 N
L2 = 40 cm = 0,4 m
Ditanya: τ = ...
τ = τ1 + τ2 = F1 . L1 + (– F2 . L2)
Ingat!
Banyak torsi τ = banyak gaya F.
Torsi (τ) positif jika torsi menyebabkan benda berputar berlawanan arah jarum jam dan negatif jika sebaliknya.
τ = 280 N . 0,05 m – 20 N . 0,4 m
τ = 14 Nm – 8 Nm = 6 Nm
Jawaban: B
SOAL NOMOR 2 (UN 2009)
Gaya F1, F2, F3, dan F4 bekerja pada batang ABCD seperti gambar!
Jika F = 280 N, maka momen gaya pada titik O adalah....
A. 0 Nm
B. 6 Nm
C. 8 Nm
D. 14 Nm
E. 28 Nm
Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 280 N
L1 = 5 cm = 0,05 m
F2 = m . g = 2 kg . 10 m/s2 = 20 N
L2 = 40 cm = 0,4 m
Ditanya: τ = ...
τ = τ1 + τ2 = F1 . L1 + (– F2 . L2)
Ingat!
Banyak torsi τ = banyak gaya F.
Torsi (τ) positif jika torsi menyebabkan benda berputar berlawanan arah jarum jam dan negatif jika sebaliknya.
τ = 280 N . 0,05 m – 20 N . 0,4 m
τ = 14 Nm – 8 Nm = 6 Nm
Jawaban: B
SOAL NOMOR 2 (UN 2009)
Gaya F1, F2, F3, dan F4 bekerja pada batang ABCD seperti gambar!
Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah ...
A. 15 N.m
B. 18 N.m
C. 35 N.m
D. 53 N.m
E. 68 N.m
Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 10 N
L1 = 0 (tepat di sumbu rotasi)
F2 = 5 N
L2 = 1 m + 2 m = 3 m
F3 = 4 N
L3 = 2 m
F4 = 10 N
L4 = 2 m + 1 m + 3 m = 6 m
Ditanya: τ = ...
Jawab:
τ = F1 . L1 + F2 . L2 + (– F3 . L3) + ((– F3 . L3)
τ = 10 . 0 + 5 . 3 – 4 . 2 – 10 . 6
τ = 0 + 15 – 8 – 60 = – 53 Nm
Jawaban: D
NOMOR 3 (UN 2013)
Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar.
Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros D adalah...(sin 530 = 0,8).
A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm
Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 10 N
L1 = 40 cm sin 530 = 0,4m . 0,8 = 0,32 m
F2 = 10 N
L2 = 20 cm.sin 450 = 0,2 m.½ = 0,1 m
F3 = 20 N
L3 = 10 cm = 0,1 m
Ingat!
Jika arah gaya tidak tegak lurus terhadap horizontal maka cara mencari lengan gaya menggunakan hubungan sinus (lihat contoh di atas).
Ditanya: τ = ...
Jawab:
τ = F1 . L1 + (– F2 . L2) + F3 . L3
τ = 10 . 0,32 – 10 . 0,1 + 20 . 0,1
τ = 3,2 – 2 + 2 = 3,2 Nm
Jawaban: D
NOMOR 4 (UN 2013)
Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan tali kawat seperti gambar!
Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah...
A. 0,008 kg.m2
B. 0,076 kg.m2
C. 0,124 kg.m2
D. 0,170 kg.m2
E. 0,760 kg.m2
Pembahasan:
Diketahui:
mP = 600 gram = 0,6 kg
mQ = 400 gram = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m
rQ = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: I = ...
Jawab:
I = mp . rp2 + mQ . rQ2 = 0,6 . (0,2)2 + 0,4 . (0,5)2
A. 15 N.m
B. 18 N.m
C. 35 N.m
D. 53 N.m
E. 68 N.m
Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 10 N
L1 = 0 (tepat di sumbu rotasi)
F2 = 5 N
L2 = 1 m + 2 m = 3 m
F3 = 4 N
L3 = 2 m
F4 = 10 N
L4 = 2 m + 1 m + 3 m = 6 m
Ditanya: τ = ...
Jawab:
τ = F1 . L1 + F2 . L2 + (– F3 . L3) + ((– F3 . L3)
τ = 10 . 0 + 5 . 3 – 4 . 2 – 10 . 6
τ = 0 + 15 – 8 – 60 = – 53 Nm
Jawaban: D
NOMOR 3 (UN 2013)
Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar.
Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros D adalah...(sin 530 = 0,8).
A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm
Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 10 N
L1 = 40 cm sin 530 = 0,4m . 0,8 = 0,32 m
F2 = 10 N
L2 = 20 cm.sin 450 = 0,2 m.½ = 0,1 m
F3 = 20 N
L3 = 10 cm = 0,1 m
Ingat!
Jika arah gaya tidak tegak lurus terhadap horizontal maka cara mencari lengan gaya menggunakan hubungan sinus (lihat contoh di atas).
Ditanya: τ = ...
Jawab:
τ = F1 . L1 + (– F2 . L2) + F3 . L3
τ = 10 . 0,32 – 10 . 0,1 + 20 . 0,1
τ = 3,2 – 2 + 2 = 3,2 Nm
Jawaban: D
NOMOR 4 (UN 2013)
Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan tali kawat seperti gambar!
Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah...
A. 0,008 kg.m2
B. 0,076 kg.m2
C. 0,124 kg.m2
D. 0,170 kg.m2
E. 0,760 kg.m2
Pembahasan:
Diketahui:
mP = 600 gram = 0,6 kg
mQ = 400 gram = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m
rQ = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: I = ...
Jawab:
I = mp . rp2 + mQ . rQ2 = 0,6 . (0,2)2 + 0,4 . (0,5)2
I = 0,6 . 0,04 + 0,4 . 0,25 = 0,024 + 0,1
I = 0,124 kg.m2
Jawaban: C
SOAL NOMOR 5 (UN 2013)
Dua bola dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa sepanjang 40 cm seperti pada gambar.
Jika sistem bola diputar pada sumbu tepat ditengah batang, maka besar momen inersia sistem adalah...
A. 0,24 kg.m2
B. 0,26 kg.m2
C. 0,30 kg.m2
D. 0,32 kg.m2
E. 0,40 kg.m2
Pembahasan:
I = m1 r12 + m2 r22 = 2 kg . (0,2 m)2 + 4 kg (0,2 m)2
I = 0,08 kg.m2 + 0,16 kg.m2 = 0,24 kg.m2
Jawaban: A
SOAL NOMOR 6 (UN 2013)
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat 3 gaya seperti gambar.
Jika tongkat diputar dititik C, maka momen gaya total adalah...
A. 0,5 Nm
B. 3 Nm
C. 100 Nm
D. 300 Nm
E. 500 Nm
Pembahasan
Momen gaya = F1 . L1 - F2 . L2 - F3 . L3
Momen gaya = 10 . 0,3 sin 30 - 10 . 0,1 - 10 . 0,1
Momen gaya = 1,5 - 1 - 1 = 0,5 Nm
Jawaban: A
SOAL NOMOR 7
Perhatikan bidang dua dimensi berikut ini.
Letak titik berat dari bidang garis AB berjarak...
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 3 cm
E. 2 cm
Pembahasan
Luas persegi panjang bawah A1 = 6 cm . 4 cm = 24 cm2 dengan titik berat (3,2)
Luas persegi panjang atas A2 = 4 cm . 2 cm = 8 cm2 dengan titik berat (5,6)
Menentukan letak titik berat
I = 0,124 kg.m2
Jawaban: C
SOAL NOMOR 5 (UN 2013)
Dua bola dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa sepanjang 40 cm seperti pada gambar.
Jika sistem bola diputar pada sumbu tepat ditengah batang, maka besar momen inersia sistem adalah...
A. 0,24 kg.m2
B. 0,26 kg.m2
C. 0,30 kg.m2
D. 0,32 kg.m2
E. 0,40 kg.m2
Pembahasan:
I = m1 r12 + m2 r22 = 2 kg . (0,2 m)2 + 4 kg (0,2 m)2
I = 0,08 kg.m2 + 0,16 kg.m2 = 0,24 kg.m2
Jawaban: A
SOAL NOMOR 6 (UN 2013)
Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat 3 gaya seperti gambar.
Jika tongkat diputar dititik C, maka momen gaya total adalah...
A. 0,5 Nm
B. 3 Nm
C. 100 Nm
D. 300 Nm
E. 500 Nm
Pembahasan
Momen gaya = F1 . L1 - F2 . L2 - F3 . L3
Momen gaya = 10 . 0,3 sin 30 - 10 . 0,1 - 10 . 0,1
Momen gaya = 1,5 - 1 - 1 = 0,5 Nm
Jawaban: A
SOAL NOMOR 7
Perhatikan bidang dua dimensi berikut ini.
Letak titik berat dari bidang garis AB berjarak...
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 3 cm
E. 2 cm
Pembahasan
Luas persegi panjang bawah A1 = 6 cm . 4 cm = 24 cm2 dengan titik berat (3,2)
Luas persegi panjang atas A2 = 4 cm . 2 cm = 8 cm2 dengan titik berat (5,6)
Menentukan letak titik berat
Jawaban: D
Soal latihan dinamika rotasi
Nomor 1
Sebuah mesin mobil menghasilkan daya 3π x 104 W ketika berputar pada laju 1800 putaran per menit. Momen gaya yang dihasilkan sebesar...
A. 500 Nm
B. 450 Nm
C. 400 Nm
D. 350 Nm
E. 300 Nm
Nomor 2
Sebuah bola pejal massa 12 kg menggelinding pada bidang miring dengan kemiringan 37 derajat terhadap horizontal dari ketinggian 7 m. Pernyataan berikut yang benar adalah...
1. kecepatan bola ketika sampai di dasar bidang miring adalah 10 m/s
2. energi kinetik rotasi bola ketika sampai pada dasar bidang miring adalah 40 J.
3. percepatan bola menggelinding adalah 4,3 m/s2
4. energi kinetik total bola ketika sampai di dasar bidang miring adalah 100 J.
Nomor 3
Dengan merentangkan tangan, kecepatan putar penari balet sedang berputar menjadi semakin rendah.
SEBAB
dengan merentangkan tangan momen inersia menjadi lebih besar.
Nomor 4
Suatu batang tipis dengan panjang L massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak diujung batang. Pada awalnya batang pada posisi horizontal dan kemudian dilepas. Pada saat batang membentuk sudut θ dengan arah vertikal, percepatan sudut rotasi batang adalah...
A. g/L
B. 3g sin θ / 2L
C. 6g / L sin θ
D. 3g cos θ / 2L
E. 6g / L cos θ
Nomor 5
Gaya tangensial 10 N dikerjakan pada tepi roda berdiameter 80 cm yang semula diam. Setelah 2 detik, roda dapat berputar satu kali putaran. Momen inersia roda adalah...
A. 4 / π kg.m2
B. 8 / π kg . m2
C. 10 / π kg.m2
D. 12 / π kg.m2
E. 16 / π kg.m2
Pembahasan soal dinamika rotasi video youtube
.Topik: #energi kinetik rotasi #gerak menggelinding #Materi ujian nasional fisika #momen inersia #titik berat #torsi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar