Torsi atau momen gaya

Torsi atau momen gaya

Rotasi bisa diartikan dengan berputarnya benda pada porosnya. Contoh gerak rotasi adalah roda yang berputar, kipas angin yang berputar, bumi yang berputar dan masih banyak lagi. Dinamika rotasi berarti pembahasan rotasi dengan memperhatikan faktor penyebabnya. Lalu apa penyebab sebuah benda berotasi?. Misalkan saja pintu, kalau pintu dibuka atau ditutup maka pintu akan berputar dengan sumbu putarnya terletak pada engselnya. Jika pintu ditarik tepat dipegangannya, maka pintu akan berputar, tetapi jika pintu ditarik pada diengselnya maka pintu tidak akan berputar. Jadi agar benda dapat diputar, tidak cukup hanya dengan gaya, tetapi harus ada jarak antara gaya dengan sumbu putarnya. Jarak tegak lurus antara gaya dengan sumbu putar dinamakan dengan lengan gaya. Jadi, agar benda dapat berputar maka syaratnya adalah gaya dan lengan gaya. Perkalian antara gaya dengan lengan gaya dinamakan dengan Torsi. Sehingga, torsi inilah penyebab benda berotasi atau berputar.

Dengan F adalah gaya (N) dan L adalah lengan gaya. Torsi ini analog dengan gaya. Gaya adalah penyebab benda bergerak translasi sedangkan torsi adalah penyebab benda bergerak rotasi. 

Lengan Gaya

Lengan gaya bisa diartikan dengan jarak tegak lurus antara gaya dengan sumbu putarnya atau sumbu rotasi. Berikut adalah cara menentukan lengan gaya untuk beberapa posisi gaya.

Menentukan lengan gaya

Pada gambar pertama (sebelah kiri), lengan gaya sebesar panjang batang L. Sedangkan gambar kedua (sebelah kanan), lengan gaya L = r sin θ dengan r = panjang batang dan θ = sudut antara gaya dengan sumbu horizontal atau sumbu mendatar.

Torsi akibat beberapa gaya

Pada persamaan torsi diatas, gaya yang bekerja pada benda adalah satu buah. Jika pada benda bekerja lebih dari satu gaya maka untuk menentukan torsi adalah dengan menambahkan semua torsi akibat gaya-gaya tersebut.

Maka untuk menentukan torsi seperti gambar diatas adalah sebagai berikut:

Banyak torsi pada rumus tersebut sama dengan banyak gaya yang bekerja pada benda. Jadi untuk gambar diatas banyak torsi ada tiga. Sama seperti gaya, torsi merupakan besaran vektor sehingga bisa bertanda positif atau negatif dengan aturan sebagai berikut:

1. Torsi bertanda positif jika torsi mengakibatkan benda berputar searah jarum jam.

2. Torsi bertanda negatif jik torsi mengakibatkan benda berputar berlawanan jarum jam

Pengaruh torsi terhadap gerak rotasi benda

Seperti yang sudah diketahui, penyebab benda bergerak translasi adalah gaya. Dengan gaya ini benda akan bergerak dengan percepatan tertentu atau bergerak secara lurus berubah beraturan. Analog dengan hal tersebut, jika sebuah benda dikenai torsi tertentu maka benda akan berputar dengan percepatan sudut tertentu. Percepatan sudut ini sebanding dengan besar torsi yang diberikan. Sehingga, jika torsi yang diberikan besar maka percepatan sudut yang dihasilkan besar atau sebaliknya. Hal ini sesuai dengan hukum II Newton untuk rotasi:

Ʈ = I . α

Dengan I = momen inersia dan α = percepatan sudut,

Penerapan Hukum II Newton untuk rotasi

Hukum II Newton rotasi dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dinamika rotasi. Sebagai contoh adalah sebagai berikut:

Gambar diatas menunjukkan sebuah katrol yang digantungi sebuah benda dengan berat W. T1 dan T2 menyatakan tegangan tali akibat berat benda dan katrol. Pada kasus ini terdapat dua gerak sekaligus yaitu gerak rotasi yang dialami katrol dan gerak translasi yang terjadi pada benda. Maka pada katrol berlaku:

Ʈ = I . α atau T2 . r = I . α 

Pada benda berlaku:

W - T1 = m . a atau W - T1 = m . α . r

T1 = T2 sehingga:

W - (I . α)/r = m . α . r

W = m . α . r + (I . α)/r

W = (m . r + I/r) . α

α = W / (m . r + I/r)

Keterangan:

α = percepatan sudut (rad/s).

W = berat benda (N)

m = massa benda (kg)

r = jari-jari katrol (m)

I = momen inersia katrol (kg.m2).

Jika katrol dianggap cakram pejal (I = M . r²) maka persamaan percepatan sudutnya menjadi:

α = W / (m . r + M . r²/r) = W / (m . r + M . r)

α = m . g / (m + M) . r 

dengan g menyatakan percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2 atau 10 m/s2) dan M = massa katrol (kg).

Contoh soal Torsi dan Pembahasan

Sebuah katrol cakram pejal massanya 8 kg dan berjari-jari 10 cm pada tepinya dililitkan seutas tali yang ujungnya diikatkan benda 4 kg (g = 10 m/s2). Percepatan gerak turunnya benda adalah...

A. 2,5 m/s2

B. 5,0 m/s2

C. 10,0 m/s2

D. 20,0 m/s2

E. 33,3 m/s2

Pembahasan:

Diketahui:

M = 8 kg

m = 4 kg

r = 10 cm = 0,1 m

g = 10 m/s2

Ditanya:

α = 

Jawab:

α = m . g / (m + M) . r = (4 kg . 10 m/s2)/ (4 kg + 8 kg) . 0,1 m

α = 400 / 12 rad/s = 33,3 rad/s2

Jawaban: E

.
Topik: #Materi fisika kelas XI SMA #Torsi atau momen gaya