Pembahasan soal peluang kejadian

Pembahasan soal peluang

Besarnya kemungkinan terjadinya sebuah kejadian disebut peluang kejadian. Penentuan nilai peluang kejadian didasarkan pada banyak anggota dan banyak anggota ruang sampelnya. Atau secara matematis penentuan nilai peluang suatu kejadian ditulis:
PK = nK / nS
Berikut adalah contoh soal dan pembahasan peluang suatu kejadian:

Nomor 1
Dalam percobaan pelemparan sebuah dadu setimbang, K menyatakan kejadian munculnya mata dadu bilangan genap. Peluang kejadian K adalah...
A. 1/6
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
E. 1/4

Pembahasan
nK = 3
nS = 6
Sehingga PK = nK / nS = 3/6 = 1/2
Jawaban: D

Nomor 2
Misal kita mempunyai 10 kartu yang bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak, maka peluang terambil adalah kartu bernomor bilangan prima adalah...
A. 4/5
B. 3/5
C. 1/2
D. 3/10
E. 2/5

Pembahasan
nK = 5
nS = 10
maka PK = nK / nS = 5/10 = 1/2
Jawaban: C

Nomor 3
Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 buah dan meminta temannya untuk mengambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu hati adalah....
A. 1/52
B. 1/13
C. 9 / 52
D. 1/4
E. 1/3

Pembahasan
nK = 13
nS = 52
Jadi PK = nK / nS = 13/52 = 1/4
Jawaban: D

Nomor 4
Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misal K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah...
A. 8 / 36
B. 7 / 36
C . 6 / 36
D. 5 / 36
E. 4/36

Pembahasan
nK = 5
nS = 36
Maka PK = nK / nS = 5/36
Jawaban: D

Nomor 5
Pada pelemparan dua dadu setimbang secara bersamaan, misal K adalah kejadian munculnya hasil kali mata dadu = 6. Peluang kejadian K = ...
A. 1/18
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/9
E. 5/36

Pembahasan: 
nK = 4
nS = 36
Maka PK = nK / nS = 4 / 36 = 1/9
Jawaban: D

Nomor 6
Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelerang biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus....
A. 3/10
B. 1/3
C. 7/24
D. 1/4
E. 3/7

Pembahasan
Banyak cara mengambil 3 kelereng merah dari 7 kelereng merah = nK = 7C3.
7C3 = 7! / 3! (7 - 3)! = 7 . 6 . 5 . 4! / 6 . 4! = 35
Banyak cara mengambil 3 kelereng merah dari seluruh kelereng 10 buah = nS = 10C3
nS = 10C3 = 10! / 3! (10 - 3)! = 10 . 9 . 8 . 7! / 6 . 7! = 120
Peluang terambil 3 kelereng merah nK
PK = nK / nS = 35/120 = 7/24
Jawaban: C

Nomor 7
Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dn 4 kelereng putih. Akan diambil 4 kelereng sekaligus. Peluang yang terambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah...
A. 126/330
B. 116/330
C. 63/330
D. 53/330
E. 27/330

Pembahasan
Banyak cara mengambil 2 kelereng merah dari 7 kelereng = 7C2
7C2 = 7! / 2! 5! = 21
Banyak cara mengambil 2 kelereng putih dari 4 kelereng = 4C2
4C2 = 4! / 2! . 2! = 6
Banyak cara mengambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih = nK = 7C2 . 4C2 = 21 . 6 = 126.
Banyak cara mengambil 4 kelereng dari seluruh kelereng (11 kelereng) = nS = 11C4
11C4 = 11! / 4! . 7! = 11 . 10 . 9 . 8 / 4 . 3 . 2 . 1 = 7920 / 24 = 330
Peluang terambil 2 kelereng merah dan kelereng putih PK
PK = 126/330
Jawaban: A.
Topik: #matematika #peluang kejadian