RINGKASAN MATERI DAN PEMBAHASAN SOAL UN TENTANG GERAK MELINGKAR BERATURAN
Ringkasan materi dan pembahasan soal-soal ujian nasional fisika sma tentang gerak melingkar beraturan ini meliputi frekuensi gerak melingkar, periode, kecepatan sudut, kecepatan linear, percepatan sentripetal, gaya sentripetal dan hubungan roda-roda. Berikut adalah pembahasannya.
Kecepatan sudut
Kecepatan sudut menyatakan perbandingan antara perubahan sudut terhadap selang waktu.
Atau
keterangan:
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
Kecepatan linear
Kecepatan linear (v) adalah panjang lintasan yang ditempuh persatuan waktu.
Atau
Keterangan:
v = kecepatan linear (m/s)
r = jari-jari (m)
T = periode (s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
Percepatan sentripetal
Percepatan sentripetal adalah percepatan yang arahnya menuju pusat putaran.
Keterangan:
as= percepatan sentripetal (m/s2).
v = kelajuan linear (m/s).
r = jari-jari (m) .
Gaya sentripetal
Gaya sentripetal (Fs) adalah gaya yang arahnya menuju pusat putaran.
Atau
Keterangan:
Atau
Keterangan:
Fs= gaya sentripetal (N).
m = massa benda (kg).
v = kelajuan linear (m/s).
r = jari-jari (m).HUBUNGAN RODA-RODA
Dua roda dihubungkan dengan tali atau bersinggungan.
Maka:
Atau
Keterangan:
ωA= kecepatan sudut roda A (rad/s).
ωB= kecepatan sudut roda B (rad/s).
rA= jari-jari roda A.
rB= jari-jari roda B.
Roda-roda yang dihubungkan sepusat.
Maka:
Atau
Keterangan:
vA= kelajuan linear roda A (m/s).
vB= kelajuan linear roda B (m/s).
rA= jari-jari roda A.
rB= jari-jari roda B.
CONTOH SOAL GERAK MELINGKAR DAN PEMBAHASAN
Nomor 1 (UN 2012)
Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah...
A. 3,2 m/s
B. 1,6 m/s
C. 1,3 m/s
D. 1,0 m/s
E. 0,8 m/s
Pembahasan:
v = ω . r = 2 π f . r = 2 π 4 Hz . 20/π cm = 160 cm/s = 1,6 m/s
Jawaban: B
Nomor 2 (UN 2013)
Tiga roda A, B, C saling berhubungan seperti gambar.
Jika jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s maka roda C berputar dengan kecepatan sudut....A. 80 rad/s
B. 50 rad/s
C. 40 rad/s
D. 20 rad/s
E. 10 rad/s
Pembahasan:
Hitung terlebih dahulu Vc
vC = vA= ωA . rA = 10 rad/s . 8 cm = 80 cm/s
Menghitung ωC
Jawaban: D
Nomor 3 (UN 2011)
Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter maka:
1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
2) Percepatan sentripetalnya 32 m/s2
3) Gaya sentripetalnya 320 n
4) Periode 4 π sekon
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, 3, dan 4
B. 1, 2, dan 3
C. 1 dan 3
D. 2 dan 4
E. 4 saja
Pembahasan
Menghitung frekuensi
v = ω . r = 2 π f . r maka
Menghitung percepatan sentripetal
Menghitung gaya sentripetal
F = m . as = 10 kg . 32/π m/s2 = 320 N
Menghitung periode
T = 1/f = 1/(4/π) Hz = π/4 sekon
Jawaban: C
Sebuah kipas angin elektrik berjari-jari 10 cm berputar dengan frekuensi 16 Hz. Kecepatan sudutnya adalah...
A. 8 π rad/s
B. 16 π rad/s
C. 32 π rad/s
D. 80 π rad/s
E. 160 π rad/s
A. 8 π rad/s
B. 16 π rad/s
C. 32 π rad/s
D. 80 π rad/s
E. 160 π rad/s
Pembahasan
Kecepatan sudut kipas angin:ω = 2π f = 2π . 16 Hz = 32π rad/s
Jawaban: C
Nomor 5
Sebuah mobil mengitari lintasan melingkar mendatar dengan jari-jari 20 m dan kelajuan tetap 10 m/s. Percepatan mobil adalah...
A. 0
B. 5 m/s2 menuju pusat
C. 5 m/s2 menjauhi pusat
D. 10 m/s2 menuju pusat
E. 10 m/s2 menjauhi pusat
A. 0
B. 5 m/s2 menuju pusat
C. 5 m/s2 menjauhi pusat
D. 10 m/s2 menuju pusat
E. 10 m/s2 menjauhi pusat
Pembahasan
Percepatan sentripetal mobil adalah:
(menuju pusat putaran)
Jawaban: D
Nomor 6
Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal as. Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali semula maka...
A. v dijadikan 4 kali dan R dijadikan 2 kali semula
B. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 4 kali semula
C. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 2 kali semula
D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula
E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap
A. v dijadikan 4 kali dan R dijadikan 2 kali semula
B. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 4 kali semula
C. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 2 kali semula
D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula
E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap
Pembahasan
Dengan menggunakan rumus as = v2 / R, kita bisa menentukan percepatan sentripetal dua kali semula:
A. as = 42 / 2 = 8 kali semula
B. as = 22 / 4 = 1 kali semula
C. as = 22 / 2 = 2 kali semula (benar)
D. as = 12 / 2 = 1/2 kali semula
E. as = 22 / 1 = 4 kali semula
Jawaban: C
Nomor 7
Benda yang memiliki massa 2 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkarannya 0,5 m, maka:
1) Percepatan sentripetalnya 32 m/s2
2) Gaya sentripetalnya 64 N
3) Periodenya 0,25 s
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 2 dan 3
E. 3 saja
1) Percepatan sentripetalnya 32 m/s2
2) Gaya sentripetalnya 64 N
3) Periodenya 0,25 s
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 2 dan 3
E. 3 saja
Pembahasan
Pernyataan yang benar adalaha
(benar)
2) Fs = m . as = 2 kg . 32 m/s2 = 64 N (benar)
3) Terlebih dahulu hitung ω = v / R = 4 / 0,5 = 8 rad/s
Maka periode T = 2π / ω = 2π / 8 = 0,25 π sekon (benar)
Jadi semua pernyataan benar.
Jawaban: A
Nomor 8
Dua roda A dan B dihubungkan dengan pita (lihat gambar). Apabila jari-jari A dua kali jari-jari B, maka yang terjadi adalah...
Dua roda A dan B dihubungkan dengan pita (lihat gambar). Apabila jari-jari A dua kali jari-jari B, maka yang terjadi adalah...
B. vA = ½ vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Pembahasan
Dua roda yang dihubungkan dengan tali berlaku:
vA = vB
Jawaban: C
Nomor 9
Pembahasan
Nomor 10
Perhatikan gambar berikut.
Roda B dan C dihubungkan dengan tali karet, roda A dan C sepusat melekat satu sama lain. Jari-jari A, B, dan C masing-masing 50 cm, 40 cm, dan 20 cm. Apabila roda A berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s, maka kecepatan linear roda B adalah...
A. 4 m/s
B. 6 m/s
C. 8 m/s
D. 10 m/s
E. 12 m/s
Perhatikan pernyataan-pernyataan tentang gerak melingkar beraturan berikut:
1) Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi
2) Kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut
3) Kecepatan sudut sebanding dengan periode
Pernyataan yang benar adalah nomor...
A. 1
B. 1 dan 2
C. 2
D. 2 dan 3
E. 3
1) Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi
2) Kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut
3) Kecepatan sudut sebanding dengan periode
Pernyataan yang benar adalah nomor...
A. 1
B. 1 dan 2
C. 2
D. 2 dan 3
E. 3
Pembahasan
1) Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi (benar karena ω = 2π . f)
2) Kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut (benar karena v = ω . R)
3) Kecepatan sudut sebanding dengan periode (salah karena ω = 2π/T)
Jawaban: B
Perhatikan gambar berikut.
Roda B dan C dihubungkan dengan tali karet, roda A dan C sepusat melekat satu sama lain. Jari-jari A, B, dan C masing-masing 50 cm, 40 cm, dan 20 cm. Apabila roda A berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s, maka kecepatan linear roda B adalah...
A. 4 m/s
B. 6 m/s
C. 8 m/s
D. 10 m/s
E. 12 m/s
Pembahasan
Berdasarkan gambar diatas maka
vB = vA = ωA . Ra = 20 rad/s . 0,5 m = 10 m/s
Jawaban: D
Nomor 11
Tiga roda A, B, dan C dihubungkan dengan tali seperti gambar.
Jika roda A berputar sebanyak 240 kali dalam 1 menit, maka kecepatan linear roda C adalah...
A. 0,448π m/s
B. 0,384π m/s
C. 0,348π m/s
D. 0,288π m/s
E. 0,204π m/s
Tiga roda A, B, dan C dihubungkan dengan tali seperti gambar.
Jika roda A berputar sebanyak 240 kali dalam 1 menit, maka kecepatan linear roda C adalah...
A. 0,448π m/s
B. 0,384π m/s
C. 0,348π m/s
D. 0,288π m/s
E. 0,204π m/s
Pembahasan
Berdasarkan gambar diatas maka:
vC = vA = ωA . Ra = 2 π . f . Ra = 2π . (240/60) . 0,08
vC = 0,64π m/s
Jawaban: -
Nomor 12
Perhatikan gambar berikut.
Jari-jari roda A, B, dan C adalah 5 cm, 20 cm, dan 25 cm. Jika roda A dan B dipasang pada sumbu yang sama, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dengan kecepatan sudut roda C adalah...
A. 5 : 4
B. 5 : 1
C. 4 : 5
D. 4 : 1
E. 1 : 4
Perhatikan gambar berikut.
Jari-jari roda A, B, dan C adalah 5 cm, 20 cm, dan 25 cm. Jika roda A dan B dipasang pada sumbu yang sama, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dengan kecepatan sudut roda C adalah...
A. 5 : 4
B. 5 : 1
C. 4 : 5
D. 4 : 1
E. 1 : 4
Pembahasan
Dari gambar diperoleh
vC = vA
ωC . Rc = ωA . Ra
ωA / ωC = Rc / Ra = 25 / 5 = 5 / 1
Jawaban: B
Nomor 13
Perhatikan gambar.
Jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 5 cm, dan 25 cm. Pada saat roda A berputar dengan kecepatan sudut 25 rad/s, kecepatan sudut roda B adalah...
A. 5 rad/s
B. 20 rad/s
C. 25 rad/s
D. 80 rad/s
E. 100 rad/s
Perhatikan gambar.
Jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 5 cm, dan 25 cm. Pada saat roda A berputar dengan kecepatan sudut 25 rad/s, kecepatan sudut roda B adalah...
A. 5 rad/s
B. 20 rad/s
C. 25 rad/s
D. 80 rad/s
E. 100 rad/s
Pembahasan
Dari gambar diatas diperoleh:
vA = vB
ωA . Ra = vB
vB = 25 rad/s . 0,2 m = 5 m/s
Jawaban: A
Pembahasan soal GMB video youtube
.
Topik: #gerak melingkar beraturan #Materi ujian nasional fisika
Tidak ada komentar:
Posting Komentar